Распространение волн в абстрактной динамической системе с граничным управлением

Пусть $L_0$ есть положительно-определенный оператор в гильбертовом пространстве $\mathscr H$ с индексами дефекта $n_\pm\geqslant 1$ и пусть $\{{\rm Ker }L^*_0;\Gamma_1,\Gamma_2\}$ есть его каноническая (по М.И.Вишику) граничная тройка. В работе рассматривается эволюционная динамическая система
\begin{align*} & u_{tt}+{L_0^*} u=0 &&\text{ in }\ {\mathscr H}, t>0;\\ & u\big|_{t=0}=u_t\big|_{t=0}=0 && {\rm in}\quad {\mathscr H};\\ & \Gamma_1 u=f(t), && t\geqslant 0, \end{align*}
в которой $f$ есть граничное управление (${\rm Ker }L^*_0$-значная функция времени), $u=u^f(t)$ – траектория. Изучаются некоторые общие свойства таких систем. Найден абстрактный аналог принципа конечности скорости распространения волн. Библ. – 20 назв.