Автоматические доказательства верхних оценок на время работы алгоритмов расщепления

Метод расщепления является одним из наиболее хорошо изученных подходов к решению различных $\mathrm{NP}$-трудных задач. Основная идея данного метода заключается в расщеплении входного примера задачи на несколько более простых примеров (упрощаемых в дальнейшем некоторыми правилами упрощения), таких что, построив решение для каждого из них, возможно за полиномиальное время построить решение для исходного примера. Написано большое количество статей, описывающих алгоритмы этого типа, и, как правило, большая часть такой статьи посвящена разбору случаев. В данной статье мы представляем программу, которая, получив на вход множество правил упрощения, автоматически порождает доказательство верхней оценки на время работы алгоритма расщепления, использующего эти правила. В качестве примера мы приводим результаты экспериментов такой программы на задачах $\mathrm{SAT}$, $\mathrm{MAXSAT}$ и $(n,3)$-$\mathrm{MAXSAT}$ (задача $\mathrm{MAXSAT}$ для случая, когда каждая переменная появляется во входной формуле не более трех раз.) Библ. – 13 назв.