|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2022, том 516, страницы 253–266
(Mi znsl7275)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Сосредоточеные в окрестности геодезических решения и задача В. А. Фока в $3D$
М. М. Попов С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки, д.27, 192288 Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Рассматривается трехмерная задача о коротковолновой дифракции на компактном теле с гладкой, строго выпуклой поверхностью. Особый интерес представляет окрестность границы свет-тень, образованной геометрическим местом точек касания лучей падающей волны с поверхностью тела. В двумерном случае такая задача была исследована впервые академиком В. А. Фоком. В трехмерном случае возникают дополнительные трудности: 1) геодезические на поверхности тела, вдоль которых скользит дифракционное поле, обарзуют каустики и 2) сами геодезические не являются плоскими кривыми (обладают кручением). В работе предложено асимптотическое решение задачи в виде суперпозиции (интеграла) локализованных в трубчатой окрестности геодезических решений волнового уравнения, позволяющих обойти эти дополнительные трудности. Библ. – 6 назв.
Ключевые слова:
поверхностные волны, коротковолновая асимптотика, волны соскальзывания, геодезические потоки.
Поступило: 22.03.2022
Образец цитирования:
М. М. Попов, “Сосредоточеные в окрестности геодезических решения и задача В. А. Фока в $3D$”, Математические вопросы теории распространения волн. 52, Зап. научн. сем. ПОМИ, 516, ПОМИ, СПб., 2022, 253–266
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl7275 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v516/p253
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 36 | PDF полного текста: | 10 | Список литературы: | 9 |
|