Функция длины и одновременная триангулизуемость пар матриц

В статье устанавливается взаимосвязь вопроса об одновременной триангулизуемости пар матриц с проблемой Паза и известными результатами о длине матричной алгебры. Мы применяем функцию длины к алгоритму Альпина–Корешкова и показываем, как уменьшить его мультипликативную сложность. Далее мы предлагаем асимптотически лучшую процедуру проверки одновременной триангулизуемости для пары комплексных матриц, основанную на результатах о длине верхнетреугольных матричных алгебр. Мы также вводим определение наследственной длины алгебры, восполняющее отсутствие свойства монотонности исходной функции длины, и обсуждаем проблему её вычисления для матричных алгебр. Библ. – 22 назв.