Об одном методе решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода

В работе рассматривается численный метод решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода, суть которого заключается в замене исходного уравнения соответствующим регуляризованным уравнением второго рода, которое затем решается модифицированным методом сплайн-коллокаций. Решение при этом представляется линейной комбинацией минимальных сплайнов, для определения коэффициентов при которых используются методы локальной аппроксимации (в ряде случаев квазиинтерполяции). Приводятся результаты численных экспериментов, которые показывают, что на модельных задачах предложенный метод приводит к построению достаточно точных приближений, а использование минимальных сплайнов неполиномиального вида и связанных с ними функционалов позволяет повысить точность аппроксимации. Библ. – 24 назв.