О дважды альтернативных делителях нуля в алгебрах Кэли–Диксона

Изучаются делители нуля в алгебрах Кэли–Диксона над произвольным полем $\mathbb{F}$, $\mathrm{char}\, \mathbb{F} \neq 2$. Показано, что делители нуля, компоненты которых строго альтернируют между собой и имеют ненулевую норму, образуют шестиугольные структуры в графе делителей нуля алгебры Кэли–Диксона. Установлены свойства дважды альтернативных делителей нуля, у которых хотя бы одна из компонент имеет ненулевую норму, и получен явный вид их аннуляторов, ортогонализаторов и централизаторов. Описаны свойства делителей нуля в алгебрах Кэли–Диксона с анизотропной нормой и показано, что в этом случае шестиугольники в графе делителей нуля могут быть продолжены до неориентированных двойных шестиугольников в графе ортогональности. Получен критерий $C$-эквивалентности элементов в алгебрах Кэли–Диксона с анизотропной нормой. Рассмотрены возможные размерности аннуляторов элементов в алгебрах Кэли–Диксона. Библ. – 23 назв.