Симметрии универсальных ядерных разбиений

Универсальные ядерные разбиения $\mathcal{T}(v,\mu, \rho)$ порождаются параллелепипедами $T_{0}, T_{1}, \ldots, T_{d}$, разбивающими пространство $\mathbb{R}^{d}$. Разбиения $\mathcal{T}(v,\mu, \rho)$ параметризуются тройками $(v, \mu, \rho)$, пробегающими бесконечный цилиндр $\triangle \times \triangle \times \mathbb{R}$ с основанием $\triangle \times \triangle$ — прямым произведением двух симплексов $\triangle$ размерности $d$. Параметр $v$ определяет геометрию параллелепипедов $T_{k}$, а два дугих $\mu, \rho$ – симметрию ядерного разбиения $\mathcal{T}(v,\mu, \rho)$. Рассматриваются обычные и обобщенные симметрии важного класса ядерных разбиений $\mathcal{T}(v,\mu)=\mathcal{T}(v,\mu, 0)$. Обобщенные симметрии – это квазисимметрии, отображающие разбиения $\mathcal{T}(v,\mu)$ в двойственные им разбиения $\mathcal{T}^{*}(v,\mu)$. Библ. – 19 назв.