Комбинаторика ядерных разбиений

В настоящей статье исследуются комбинаторные свойства ядерных разбиений $\mathcal{T}$ тора $\mathbb{T}^d$ произвольной размерности $d$. Основными ее результатами являются следующие утверждения: 1) ядерная корона $\mathbf{Cr}$ содержит все типы многогранных звезд разбиения $\mathcal{T}$; 2) число всех граней размерности $a$ разбиения $\mathcal{T}$ равно $ \mathbf{m}d!\big/ ((d-a)!a!)$, где $\mathbf{m}$ – порядок разбиения. Библ. – 19 назв.