Новый результат о поведении гауссовских максимумов в терминах ковариационной функции

Известный результат, доказанный Берманом (1964), состоит в том, что если функция ковариации $r(n)$ стационарной центрированной гауссовской последовательности стремится к нулю, когда $n$ стремится к бесконечности, то максимум первых $n$ его элементов имеет порядок $\sqrt{2\log(n)}(1+o(1))$ почти наверное. В работе рассматривается вопрос о том, всегда ли сходимость $|r(n)|$ к нулю по Чезаро влечет ту же асимптотику. Библ. – 13 назв.