Непараметрическое обнаружение сигнала с малыми значениями вероятностей ошибок первого и второго рода

Для задачи обнаружения сигнала в гауссовском белом шуме исследуются условия равномерной состоятельности множеств альтернатив, когда тестовая статистика является линейной комбинацией оценок коэффициентов Фурье или $\mathbb{L}_2$-нормой ядерной оценки плотности. Мы указываем необходимые и достаточные условия, когда непараметрические множества альтернатив имеют заданную скорость экспоненциального убывания вероятностей ошибок второго рода. Библ. – 16 назв.