Local laws for sparse sample covariance matrices without the truncation condition

Рассмотрены разреженные выборочные ковариационные матрицы $\frac1{np_n}\mathbf X\mathbf X^*$, где $\mathbf X$ – прореженная матрица размера $n\times m$ с вероятностью прореживания $p_n$. Доказан локальный закон Марченко–Пастура в некоторой комплексной области в предположении, что $np_n>\log^{\beta}n$, $\beta>0$, и выполнено некоторое условие на моменты порядка $(4+\delta)$, $\delta>0$. Библ. – 9 назв.