О классических $r$-матрицах с параболическим носителем

Используя графическое представление дуальной алгебры Ли $\frak{g}^{\#}(r)$ для простой алгебры Ли $\frak{g}$ можно показать, что всегда существуют решения классического уравнения Янга–Бакстера $r_{ech}$ с параболическим носителем. Чтобы получить решение в явном виде, мы находим дуальные координаты, в которых присоединенное действие носителя $\frak{g}_c$ становится приводимым. Это позволяет найти структуру жордановых $r$-матриц $r_{J}$, которые являются кандидатами для приращения начальной полной цепи $r_{fch}$, т.е. реализуют решение $r_{ech}$ в факторизованной форме $r_{ech}\approx r_{fch}+r_{J}$. Это приводит к уникальной трансформации: каноническая цепь должна быть заменена периферическими $r$-матрицами специального вида: $r_{fch}\longrightarrow r_{rfch}$. Чтобы проиллюстрировать метод, детально рассматривается случай $\frak{g}=sl(11)$. Библ. – 11 назв.