|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2021, том 507, страницы 157–172
(Mi znsl7165)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О периодических приближенных решениях динамических систем с квадратичной правой частью
А. Баддурa, М. Д. Малыхb, Л. А. Севастьяновb a Российский университет дружбы народов, ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия
b Объединённый институт ядерных исследований, ул. Жолио-Кюри, д. 6, Дубна, Московская область, 141980, Россия
Аннотация:
Рассмотрены разностные схемы для динамических систем $\dot x = f(x)$ с квадратичной правой частью, которые обладают $t$-симметрией и обратимы. Обратимость трактуется в том смысле, что при расчетах по разностной схеме на каждом шаге делается преобразование Кремоны. Исследовано наследование приближенным решением периодичности и свойства Пенлеве. В системе компьютерной алгебры Sage найдены такие значения для шага $\Delta t$, при которых приближенное решение представляет собой последовательность точек с периодом $n \in \mathbb N$. Приведены примеры и высказаны гипотезы об устройстве множеств начальных данных, порождающих последовательности с периодом $n$. Библ. – 34 назв.
Ключевые слова:
динамическая система, эллиптическая функция, преобразования Кремоны, интегралы движения, свойство Пенлеве, метод конечных разностей.
Поступило: 17.10.2021
Образец цитирования:
А. Баддур, М. Д. Малых, Л. А. Севастьянов, “О периодических приближенных решениях динамических систем с квадратичной правой частью”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 507, ПОМИ, СПб., 2021, 157–172
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl7165 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v507/p157
|
|