Statistics of irreducible components in large tensor powers of the spinor representation for $\mathfrak{so}_{2n+1}$ as $n\to\infty$

Мы вводим меру Планшереля на неприводимых компонентах тензорной степени спинорного представления алгебры $\mathfrak{so}_{2n+1}$. Вероятность неприводимого представления задаётся как произведение его размерности и кратности в разложении тензорной степени, нормированное на размерность всего тензорного произведения. Мы изучаем предельную форму старшего веса для случая, когда и тензорная степень $N$, и ранг $n$ алгебры стремятся к бесконечности при фиксированном отношении $N/n$. Библ. – 20 назв.