|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2021, том 507, страницы 26–34
(Mi znsl7159)
|
|
|
|
Tensor networks and the enumerative geometry of graphs
[Тензорные сети и перечислительная геометрия графов]
P. G. Zografab a St. Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics, St. Petersburg, Russia
b Chebyshev Laboratory, St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russia
Аннотация:
Предлагается универсальный подход к целому кругу перечислительных задач в графах, основанный на тензорных сетях. Ключевой момент состоит в сворачивании вдоль ребер графа подходящих симметрических тензоров, помещенных в его вершины. В частности, такой подход позволяет получить простые формулы для подсчета числа $d$-регулярных подграфов произвольного графа (включая число $d$-факторов) и число правильных реберных раскрасок. Также кратко обсуждается вопрос о вычислительной сложности основанных на этих формулах алгоритмов. Библ. – 9 назв.
Ключевые слова:
тензорные сети, $d$-регулярные подграфы, $d$-факторы, реберные раскраски.
Поступило: 18.11.2021
Образец цитирования:
P. G. Zograf, “Tensor networks and the enumerative geometry of graphs”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 507, ПОМИ, СПб., 2021, 26–34
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl7159 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v507/p26
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 85 | PDF полного текста: | 40 | Список литературы: | 16 |
|