Асимптотическое поведение решений нестационарного уравнения Шредингера на полуоси с медленно зависящим от времени потенциалом

В работе изучено асимптотическое поведение решений задачи Коши для нестационарного уравнения Шредингера на полуоси с быстро убывающим потенциалом. Конструкция асимптотических решений основана на спектральном разложении решения в данный момент времени. Она не использует адиабатическую теорему теории рассеяния. В старшем порядке (как и в подходе связанном с адиабатической теоремой теории рассеяния) решение не зависит от динамики потенциала и полностью определяется значением потенциала в нулевой момент времени. В работе вычислены степенные поправки к старшему члену решения, связанные с границей непрерывного спектра, которые учитывают зависимость оператора от времени. Библ. – 6 назв.