|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2021, том 506, страницы 175–209
(Mi znsl7150)
|
|
|
|
Коэффициенты рассеяния и пороговые резонансы в волноводе при равномерном растяжении резонатора
С. А. Назаровa, К. М. Руотсалайненb, П. Й. Ууситалоb a Институт Проблем машиноведения РАН, 199178, СПб. В.О. Большой пр., 61
b University of Oulu, Faculty of Information Technology and Electrical Engineering, Applied and Computational Mathematics P.O. Box 90014, Oulu Finland
Аннотация:
Рассматривается спектральная задача Дирихле для оператора Лапласа в волноводе, образованном полубесконечным цилиндром $\Pi$ и резонатором $\Theta_R$, полученным раздутием в $R$ раз фиксированной звездной области $\Theta$. Изучено поведение порогового коэффициента рассеяния $s(R)$ при возрастании параметра $R$, а именно, установлено его движение без остановок по часовой стрелке вдоль единичной окружности на комплексной плоскости. При $s(R)=-1$ возникает правильный пороговый резонанс, который сопровождается появлением почти стоячей волны и провоцирует разнообразные околопороговые спектральные аномалии, в частности, отцепление собственных чисел от порога. Показано, что при наличии геометрической симметрии пороговые резонансы иного рода порождены захваченными волнами на пороге. Обоснование асимптотики проведено при помощи техники весовых функциональных пространств с отделенной асимптотикой и анализа сингулярностей физических полей на ребре $\partial\Theta_R\cap\partial\Pi$. Библ. – 29 назв.
Ключевые слова:
задача Дирихле для оператора Гельмгольца, волновод, резонатор, дискретный спектр, пороговый коэффициент рассеяния, пороговый резонанс.
Поступило: 30.09.2021
Образец цитирования:
С. А. Назаров, К. М. Руотсалайнен, П. Й. Ууситало, “Коэффициенты рассеяния и пороговые резонансы в волноводе при равномерном растяжении резонатора”, Математические вопросы теории распространения волн. 51, Зап. научн. сем. ПОМИ, 506, ПОМИ, СПб., 2021, 175–209
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl7150 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v506/p175
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 125 | PDF полного текста: | 32 | Список литературы: | 22 |
|