Решение спектральной задачи для оператора ротор и оператора Стокса с периодическими краевыми условиями

В работе определены соотношения между собственными значениями и собственными функциями оператора ротор и оператора Стокса (с периодическими краевыми условиями), которые показывают, что в этом случае ротор есть корень квадратный из оператора Стокса. Нулевое собственное значение оператора ротор имеет бесконечную кратность. Собственные функции операторов вычисляются явно. Пространство $\mathbf{L}_2(Q,2\pi)$ разлагается в прямую сумму собственных подпространств оператора ротор. При любом комплексном $\lambda$ решаются уравнение $\operatorname{rot}u+\lambda u=f$ и уравнения Стокса $-\nu(\Delta u+\lambda^2u)+\nabla p=f$, $\operatorname{div}v=0$. Библ. – 15 назв.