Estimating the amount of sparsity in two-point mixture models

Мы рассматриваем задачу оценивания доли наблюдений с ненулевыми средними значениями в разреженной нормальной смеси в той области параметров, описывающих модель, в которой допускается выбор переменных. Нас интересует случай, когда доля наблюдений с ненулевыми средними значениями очень мала. Показывается, что скорость сходимости предложенной нами оценки близка к скорости сходимости асимтотически минимаксной оценки. Используя эту оценку, можно состоятельно оценить параметр, описывающий степень разреженности нормальной смеси. Оценка данного параметра требуется, например, для применения “почти точной” процедуры выбора переменных. Свойства предложенной нами оценки изучаются как аналитически, так и численно. Полученные результаты можно обобщить на некоторые модели смесей отличные от нормальной. Библ. – 20 назв.