|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2020, том 495, страницы 198–208
(Mi znsl7056)
|
|
|
|
Случайные сечения сферических выпуклых тел
Т. Д. Мосееваa, А. С. Тарасовb, Д. Н. Запорожецc a Международный математический институт им. Леонарда Эйлера, Россия
b Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская наб. 7/9, 199034 Санкт-Петербург, Россия
c Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191011 Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Рассмотрим сферическое выпуклое тело $K\subset\mathbb S^{d-1}$. Пусть $\Delta(K)$ обозначает расстояние между двумя случайными точками в $K$, а $\sigma(K)$ обозначает длину случайной хорды $K$. Мы в явной форме получим выражение для распределения $\Delta(K)$ через распределение $\sigma(K)$. В качестве следствия мы выведем плотность распределения $\Delta(K)$ в случае, когда $K$ является сферическим сегментом. Библ. – 8 назв.
Ключевые слова:
формула Крофтона, среднее расстояние, сферическая формула Бляшке–Петканчина, сферическая интегральная геометрия, сферическое выпуклое тело, случайная хорда.
Поступило: 19.10.2020
Образец цитирования:
Т. Д. Мосеева, А. С. Тарасов, Д. Н. Запорожец, “Случайные сечения сферических выпуклых тел”, Вероятность и статистика. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 495, ПОМИ, СПб., 2020, 198–208
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl7056 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v495/p198
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 101 | PDF полного текста: | 44 | Список литературы: | 21 |
|