Графы отношений алгебры седенионов

Обозначим за $\mathbb{S}$ алгебру седенионов, и пусть $\Gamma_O(\mathbb{S})$ – её граф ортогональности. Тогда каждая пара делителей нуля в $\mathbb{S}$ порождает двойной шестиугольник в $\Gamma_O(\mathbb{S})$. Множество вершин двойного шестиугольника может быть дополнено до базиса в $\mathbb{S}$, имеющего удобную таблицу умножения. Мы явно описываем множество вершин произвольной компоненты связности $\Gamma_O(\mathbb{S})$ и находим её диаметр. Затем мы строим биекцию между компонентами связности $\Gamma_O(\mathbb{S})$ и прямыми в мнимой части алгебры октонионов. Наконец, мы рассматриваем граф коммутативности седенионов и показываем, что все элементы, мнимая часть которых является делителем нуля, принадлежат одной компоненте связности, и её диаметр лежит между $3$ и $4$. Библ. – 20 назв.