|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2020, том 496, страницы 43–60
(Mi znsl7013)
|
|
|
|
Линейные конвертеры имманантов на пространстве кососимметрических матриц порядка $4$
А. Э. Гутерманab, М. А. Даффнерc, И. А. Спиридоновbde a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, 119991, Россия
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, 119991, Россия
c Университет Лиссабона, Лиссабон, Португалия, 1700-016
d Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики” Москва, 119048, Россия
e Московский центр непрерывного математического образования, 119002, Россия
Аннотация:
Обозначим через $Q_{n}$ пространство квадратных кососимметрических матриц порядка $n$ над полем комплексных чисел $\mathbb C$. Мы доказываем, что для $n=4$ не существует линейных отображений $ T :Q_4\to Q_4$, удовлетворяющих условию $ d_{\chi'} ( T (A) ) =d_{\chi} (A) $ для всех матриц $A\in Q_4$, где $\chi, \chi' \in \{1, \epsilon, [2,2]\}$ – два различных неприводимых характера $S_4$. В случае $\chi=\chi'=1$ получена полная классификация линейных отображений $T :Q_4\to Q_4$, сохраняющих перманент; это единственный случай равных характеров, который оставался неисследованным ранее. Таким образом, данная работа завершает решение задачи характеризации линейных конвертеров имманантов для матриц произвольного размера. Библ. – 27 назв.
Ключевые слова:
определитель, перманент, имманант, линейные отображения, кососимметрические матрицы.
Поступило: 12.10.2020
Образец цитирования:
А. Э. Гутерман, М. А. Даффнер, И. А. Спиридонов, “Линейные конвертеры имманантов на пространстве кососимметрических матриц порядка $4$”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXXIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 496, ПОМИ, СПб., 2020, 43–60
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl7013 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v496/p43
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 104 | PDF полного текста: | 29 | Список литературы: | 9 |
|