Распределение объема взвешенного гауссовского симплекса

Рассмотрим $X_0, \ldots, X_l$ – независимые стандартные гауссовские векторы в $\mathbb{R}^d$ для некоторого $l \leqslant d$. Мы получим явную формулу для распределения объема $l$-мерного взвешенного гауссовского симплекса – выпуклой оболочки векторов $\sigma_0X_0, \ldots, \sigma_lX_l$ ($\sigma_0, \ldots, \sigma_l > 0$). Библ. – 7 назв.