Сингулярные интегральные операторы в пространствах Зигмунда в областях

Для данной ограниченной липшицевой области $D\subset \mathbb{R}^d$ и оператора Кальдерона-Зигмунда $T$ исследуются отношения между свойствами гладкости границы области $\partial D$ и ограниченностью $T$ в пространствах Зигмунда $\mathcal{C}_{\omega}(D)$, определяемых для функций роста $\omega$ общего вида. Доказывается Т(Р) теорема для пространств Зигмунда, в которой ограниченность оператора $T$ проверяется на конечном множестве сужений полиномов на область.Также получим новую форму свойства сокращения, присущую операторам Кальдерона–Зигмунда с четным ядром.