Регулярное представление группы $\mathrm{GL}(N,\mathbb{R})$: факторизация, операторы Казимира и цепочка Тоды

Заметка посвящена формуле факторизации для матрицы из генераторов группы $\mathrm{GL}(N,\mathbb{R})$ в регулярном представлении. Формула факторизации помогает вычислить эти генераторы и операторы Казимира в случае произвольного $N$, а также делает прозрачной связь $\mathrm{GL}(N,\mathbb{R})$ с квантовой цепочкой Тоды. Библ. – 11 назв.