|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2020, том 493, страницы 301–313
(Mi znsl6975)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Новая концепция поверхностных волн интерференционного типа для гладких строго выпуклых поверхностей, вложенных в $\mathbb R^3$
М. М. Попов С.-Петербургское Отделение Математического Института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Излагается новая концепция поверхностных волн интерференционного типа на примере волн шепчущей галереи в трехмерном случае. Особенность этих задач состоит в том, что геодезические линии, вдоль которых скользят поверхностные волны, обладают кручением и образуют на поверхности каустики. Предлагаемая теория позволяет преодолеть трудности с фокусировкой поля поверхностных волн на каустиках и учесть кручение геодезических. Основной результат состоит в том, что волновое поле поверхностной волны представляется в виде суперпозиции (интеграла) специальных асимптотических решений уравнения Гельмгольца, локализованных в окрестности геодезических линий и не имеющих особенностей на каустиках. Можно отметить, что возникающий алгоритм численных расчетов волнового поля поверхностных волн напоминает известный метод суммирования гауссовых пучков. Библ. – 7 назв.
Ключевые слова:
поверхностные волны, коротковолновая асимптотика, волны шепчущей галереи, геодезические потоки.
Поступило: 27.07.2020
Образец цитирования:
М. М. Попов, “Новая концепция поверхностных волн интерференционного типа для гладких строго выпуклых поверхностей, вложенных в $\mathbb R^3$”, Математические вопросы теории распространения волн. 50, Посвящается девяностолетию Василия Михайловича БАБИЧА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 493, ПОМИ, СПб., 2020, 301–313
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6975 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v493/p301
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 86 | PDF полного текста: | 28 | Список литературы: | 12 |
|