Relative centralisers of relative subgroups

Пусть $R$ — ассоциативное кольцо с 1, $G=\mathrm{GL}(n,R)$ — полная линейная группа степени $n\ge 3$ над $R$. В настоящей статье мы вычисляем относительные централизаторы относительной элементарной подгруппы и главной конгруэнц-подгруппы, отвечающих идеалу $A\unlhd R$ по модулю относительной элементарной подгруппы и конгруэнц-подгруппы, отвечающих другому идеалу $B\unlhd R$. По модулю конгруэнц-подгрупп эти результаты представляют собой по существу легкие упражнения по линейной алгебре. В то же время, по модулю элементарных подгрупп ситуация значительно сложнее, и нам удается получить окончательные ответы только для некоторых классов коммутативных колец, в некоторых случаях только для дедекиндовых колец или даже только для дедекиндовых колец арифметического типа. Библ. – 43 назв.