Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 2020, том 492, страницы 94–124 (Mi znsl6948)  

О последовательностях вербальных отображений компактных топологических групп

Н. Л. Гордеев

Российский Государственный Педагогический Университет им. А. И. Герцена, наб. р. Мойки 48, С.-Петербург, 191186, Россия
Список литературы:
Аннотация: В работе А. Тома (A. Thom, Convergent sequences in discrete groups, Canad. Math. Bull. 56 (2013), 424–433) показано, что для стандартной унитарной группы $\mathrm{SU}_n(\mathbb{C})$ (компактная форма) и любого вещественного $\epsilon > 0$ существует нетривиальное слово $w = w(x, y)$ от двух переменных такое, что образ вербального отображения $\mathbf{w}: \mathrm{SU}_n(\mathbb{C})^2\rightarrow \mathrm{SU}_n (\mathbb C)$ содержится в $\epsilon$-окрестности единицы группы $\mathrm{SU}_n(\mathbb C)$. На самом деле в работe А. Тома строится последовательность $\{w_j\}_{j \in \mathbb{N}}$, где $w_j \in F_2$, сходящаяся равномерно на компактной группе к нейтральному элементу. В данной работе мы предлагаем конструкцию построения таких последовательностей. Также в данной работе, используя результат работы T. Bandman, G-M. Greuel, F. Grunewald, B. Kunyavskii, G. Pfister and E. Plotkin, Identities for finite solvable groups and equations in finite simple groups. – Compositio Math. 142 (2006) 734–764), мы строим последовательность сюръективных вербальных отображений $\mathbf{w}_j: \mathrm{SU}_2(\mathbb{C})^n\rightarrow \mathrm{SU}_2(\mathbb{C})$, каждое слово $w_j$ которой содержится в соответствующем члене $F_n^j$ нормального ряда свободной группы $F_n$. Кроме этого, мы приводим некоторые комментарии и замечания, относящиеся как к данным результатам, так и вообще к свойствам вербальных отображений компактных топологических групп. Библ. – 21 назв.
Ключевые слова: вербальные отображения, компактные топологические группы.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 1.661.2016/1.4
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00297
Работа поддержана Министерством Науки и высшего образования Российской Федерации (проект 1.661.2016/1.4) и грантом РФФИ 19-01-00297.
Поступило: 15.06.2020
Тип публикации: Статья
УДК: 12.54, 512.74, 512.81
Образец цитирования: Н. Л. Гордеев, “О последовательностях вербальных отображений компактных топологических групп”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 492, ПОМИ, СПб., 2020, 94–124
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gor20}
\by Н.~Л.~Гордеев
\paper О последовательностях вербальных отображений компактных топологических групп
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~35
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2020
\vol 492
\pages 94--124
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6948}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl6948
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v492/p94
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:150
    PDF полного текста:53
    Список литературы:31
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024