Отсутствие локальной безусловной структуры в пространствах гладких функций на двумерном торе

Рассмотрим конечный набор $\{T_1, \ldots, T_J\} $ дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами на $\mathbb{T}^2$ и пространство гладких функций, порожденное этим набором, а именно, пространство функций $f$ таких, что $T_j f \in C(\mathbb{T}^2)$. В данной работе доказывается, что при некотором естественном условии это пространство не изоморфно фактору пространства $C(S)$ и не имеет локальной безусловной структуры. Этот факт обобщает ранее известный результат, что такие пространства не изоморфны дополняемому подпространству в $C (S)$. Библ. – 19 назв.