Универсальные ядерные разбиения

Строятся универсальные ядерные разбиения $\mathcal{T}^{d}(v,\mu)$ вещественного $d$-мерного пространства $\mathbb{R}^{d}$, зависящие от двух свободных параметров: звезды $v=\{ v_0, \ldots, v_d \}$, образуемой $d+1$ векторами $v_0, \ldots, v_d$ пространства $\mathbb{R}^{d}$, и весовым вектором $\mu=( \mu_0,\mu_1, \ldots, \mu_d)$ из пространства $\mathbb{R}^{d+1}$ с положительными координатами, удовлетворяющими условию нормирования $\mu_0+\mu_1+ \ldots + \mu_d=1$. Указанные разбиения содержат $\mathrm{Kr} \subset \mathcal{T}^{d}(v,\mu)$ ядро $\mathrm{Kr}=T_{0}\cup T_{1}\cup \ldots \cup T_{d}$, состоящее из всех видов параллелепипедов $T_{0},T_{1},\ldots,T_{d}$, из которых образуется разбиение $\mathcal{T}^{d}(v,\mu)$. Само ядро $\mathrm{Kr}$ является выпуклым параллелоэдром, однозначно определяемым звездой $v$. Координаты $\mu_k$ весового вектора $\mu$ задают частоты появления параллелепипедов $T_{k} \in \mathrm{Kr}$ в ядерном разбиении $\mathcal{T}^{d}(v,\mu)$. Библ. – 15 назв.