|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2020, том 489, страницы 113–129
(Mi znsl6927)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
О порождении аналитического в секторе разрешающего семейства операторов дифференциального уравнения распределенного порядка
В. Е. Федоровab a Кафедра математического анализа, математический факультет, Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия
b Лаборатория функциональных материалов, Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия
Аннотация:
Исследуется однозначная разрешимость задачи Коши для одного класса дифференциальных уравнений распределенного порядка не больше единицы с неограниченным оператором в банаховом пространстве. Получены необходимые и достаточные условия существования аналитического в секторе разрешающего семейства операторов однородного уравнения. Доказаны две версии теоремы об однозначной разрешимости задачи Коши для соответствующего неоднородного уравнения: с условием повышенной гладкости по пространственным переменным (условие непрерывности в норме графика неограниченного оператора) функции в правой части уравнения и с условием ее повышенной гладкости по временной переменной (условие гёльдеровости по времени). Результаты получены с использованием теории преобразования Лапласа и представляют собой распространение на случай уравнений распределенного порядка некоторых результатов аналитической теории полугрупп операторов и ее обобщений на случай интегральных уравнений, дробных дифференциальных уравнений. Абстрактные результаты использованы при исследовании одного класса начально-краевых задач для уравнений с многочленами от эллиптического дифференциального по пространственным переменным оператора. Библ. – 25 назв.
Ключевые слова:
дробная производная Герасимова–Капуто, дифференциальное уравнение распределенного порядка, дифференциальное уравнение в банаховом пространстве, задача Коши, начально-краевая задача.
Поступило: 16.12.2019
Образец цитирования:
В. Е. Федоров, “О порождении аналитического в секторе разрешающего семейства операторов дифференциального уравнения распределенного порядка”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 48, К юбилею Нины Николаевны УРАЛЬЦЕВОЙ, Зап. научн. сем. ПОМИ, 489, ПОМИ, СПб., 2020, 113–129
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6927 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v489/p113
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 151 | PDF полного текста: | 52 | Список литературы: | 21 |
|