On a toy-model related to the Navier–Stokes equations

В статье рассматривается модель, которую можно считать упрощенным вариантом системы Навье–Стокса. Она обладает рядом аналогичных свойств среди которых энергетическое неравенство, симметрия по отношению к масштабирование, а также суперкритическое поведение в 3D. Основная цель работы состоит в получении оценок регулярности для этой моделидля того, чтобы возможно получить новые идеи относительно уравнений Навье–Стокса. Также доказывается аналог результата Каффарелли–Кона–Ниренберга. Поскольку в модели отсутствует условие несжимаемости для радиально-симметричного случая удается доказать полную регулярность. Библ. – 16 назв.