О вершинах степени $6$ минимального и минимального по стягиванию $6$-связного графа

В работе исследуются вершины степени $6$ минимального и минимального по стягиванию $6$-связного графа, то есть $6$-связного графа, который теряет $6$-связность как при удалении, так и при стягивании любого ребра. В работе доказано, что если вершины $x$ и $z$ такого графа смежны, имеют степень $6$ и не имеют других смежных вершин степени $6$, то вершины $x$ и $z$ имеют хотя бы $4$ общих смежных. Более того, в этом случае дается детальное описание окрестности множества $\{x,z\}$. Также в работе построена бесконечная серия примеров минимальных и минимальных по стягиванию $6$-связных графов, в которых доля вершин степени 6 составляет ${11\over17}$. Библ. – 21 назв.