Клики и конструкторы в игре «Hats». II

Мы рассматриваем следующий общий вариант детерминированной игры “Hats”. В вершинах графа находятся мудрецы, на $k$-го мудреца надевают шляпы одного из $h(k)$ возможных цветов. Каждый мудрец видит шляпы мудрецов в соседних вершинах, но не видит свою. Любые формы взаимодействия исключены. Каждый мудрец высказывает догадку, шляпа какого цвета надета на нем. Цель мудрецов состоит в том, чтобы хотя бы один из них угадал. В этой статье мы приводим явные стратегии, с помощью которых мудрецы выигрывают на полных графах и анализируем игру на почти полных графах. Мы также приводим набор теорем, позволяющих строить новые выигрышные для мудрецов графы из уже имеющихся. Библ. – 9 назв.