Линейные сети и выпуклые многогранники

Показано, что множество $[G,\varphi]_\Gamma$ погруженных линейных сетей в $\mathbb R^N$, параллельных заданной погруженной линейной сети $\Gamma\colon G\to\mathbb R^N$ и имеющих ту же границу $\varphi$, что и $\Gamma$, представляет собой выпуклое многогранное подмножество конфигурационного пространства подвижных вершин графа $G$. Вычислена размерность пространства $[G,\varphi]_\Gamma$ и оценено количество граней максимальной размерности. В качестве приложения, описаны пространства всех локально минимальных и взвешенных манимальных сетей в $\mathbb R^N$ с фиксированными топологией и границей. Библ. – 22 назв.