Аналоги тождества Рисса и точные неравенства для производных и разностей сплайнов в интегральной метрике

В работе устанавливается тождество типа интерполяционной формулы Рисса, позволяющее получить точную оценку первой производной сплайна минимального дефекта по равноотстоящим узлам $\frac{j\pi}{\sigma}$, $j\in\Bbb Z$, через его первую разность в интегральной метрике. Более того, построенное тождество позволяет усилить это неравенство, заменив правую часть на линейную комбинацию разностей сплайна, включающую разности высших порядков. При шаге разности, равном $\frac{\pi}{\sigma}$, итерации этого тождества приводят к аналогам формулы Рисса для старших производных и разностей, что позволяет вывести для них неравенства типа Рисса и Бернштейна также в усиленном виде. Библ. – 11 назв.