|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2019, том 480, страницы 170–190
(Mi znsl6770)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Вещественная интерполяция пространств типа Харди: анонс и некоторые замечания
Д. В. Руцкий С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН 191023, С.-Петербург наб. р. Фонтанки, 27, Россия
Аннотация:
Рассматриваются пары пространств типа Харди $(X_A, Y_A)$ для квазибанаховых решёток измеримых функций на измеримом пространстве $\mathbb T \times \Omega$. При некоторых достаточно общих предположениях устанавливается эквивалентность между следующими свойствами: $K$-замкнутостью этой пары в $(X, Y)$, устойчивостью вещественной интерполяции $(X_A, Y_A)_{\theta, p} = (X_A + Y_A) \cap (X, Y)_{\theta, p}$, включением $\left(X^{1 - \theta} Y^\theta\right)_A \subset \left(X_A, Y_A\right)_{\theta, \infty}$, и $BMO$-регулярностью решёток $\left(\mathrm{L}_{1}, \left(X^r\right)' Y^r\right)_{\delta, q}$ при некоторых значениях параметров. Последнее свойство, вообще говоря, слабее, чем $\mathrm{BMO}$-регулярность пары $(X, Y)$, и на данный момент относительно малоизучено. Приводятся новые (по сравнению с основной работой) результаты о характеризации этого свойства в терминах ограниченности стандартных операторов гармонического анализа, таких, как преобразование Гильберта и максимальный оператор Харди–Литлвуда. Библ. – 23 назв.
Ключевые слова:
пространства типа Харди, вещественная интерполяция, $K$-замкнутость, $\mathrm{BMO}$-регулярность.
Поступило: 03.09.2019
Образец цитирования:
Д. В. Руцкий, “Вещественная интерполяция пространств типа Харди: анонс и некоторые замечания”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 47, Зап. научн. сем. ПОМИ, 480, ПОМИ, СПб., 2019, 170–190
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6770 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v480/p170
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 141 | PDF полного текста: | 28 | Список литературы: | 16 |
|