Двойственные диофантовы системы линейных неравенств

Предлагается модифицированный вариант $\mathcal{L}$-алгоритма построения бесконечной последовательности целочисленных решений двойственных систем линейных неравенств $\mathcal{S}$ и $\mathcal{S}^*$ от $d+1$ переменной, состоящих соответственно из $k^{\perp}$ и $k^{* \perp}$ неравенств, где $k^{\perp}+k^{* \perp}=d+1$. Решения получаются с помощью двух рекуррентных соотношений порядка $d+1$. Скорость приближения в системах неравенств $\mathcal{S}$ и $\mathcal{S}^*$ осуществляется с диофантовыми экспонентами $\frac{d+1-k^{\perp}}{ k^{\perp}} - \varrho$ и $\frac{d+1-k^{*\perp}}{ k^{*\perp}} - \varrho$, где отклонение $\varrho>0$ можно сделать сколь угодно малым за счет подходящего выбора рекуррентных соотношений. В основе $\mathcal{L}$-алгоритма лежит метод локализации единиц алгебраических числовых полей. Библ. – 9 назв.