|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2019, том 479, страницы 23–51
(Mi znsl6759)
|
|
|
|
Двойственные диофантовы системы линейных неравенств
В. Г. Журавлев Владимирский государственный университет 600024, Владимир, Строителей, 11, Россия
Аннотация:
Предлагается модифицированный вариант $\mathcal{L}$-алгоритма построения бесконечной последовательности целочисленных решений двойственных систем линейных неравенств $\mathcal{S}$ и $\mathcal{S}^*$ от $d+1$ переменной, состоящих соответственно из $k^{\perp}$ и $k^{* \perp}$ неравенств, где $k^{\perp}+k^{* \perp}=d+1$. Решения получаются с помощью двух рекуррентных соотношений порядка $d+1$. Скорость приближения в системах неравенств $\mathcal{S}$ и $\mathcal{S}^*$ осуществляется с диофантовыми экспонентами $\frac{d+1-k^{\perp}}{ k^{\perp}} - \varrho$ и $\frac{d+1-k^{*\perp}}{ k^{*\perp}} - \varrho$, где отклонение $\varrho>0$ можно сделать сколь угодно малым за счет подходящего выбора рекуррентных соотношений. В основе $\mathcal{L}$-алгоритма лежит метод локализации единиц алгебраических числовых полей. Библ. – 9 назв.
Ключевые слова:
диофантовы приближения линейных форм, наилучшие приближения, $\mathcal{L}$-алгоритм.
Поступило: 18.04.2019
Образец цитирования:
В. Г. Журавлев, “Двойственные диофантовы системы линейных неравенств”, Алгебра и теория чисел. 2, Зап. научн. сем. ПОМИ, 479, ПОМИ, СПб., 2019, 23–51
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6759 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v479/p23
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 66 | PDF полного текста: | 13 | Список литературы: | 11 |
|