A short proof of a theorem due to O. Gabber

Приведено очень короткое доказательство одного неопубликованного результата О. Габбера. Более точно, пусть $R$ – регулярное локальное кольцо, содержащее конечное поле $k$. Пусть $\mathbf G$ – односвязная полупростая алгебраическая группа над $k$. Мы доказываем, что главное $\mathbf G$-расслоение над $R$ тривиально, если оно тривиально над полем частных кольца $R$. Это и есть вышеупомянутый неопубликованный результат О. Габбера. Мы выводим этот результат из одной чисто геометрической теоремы, доказанной в другой работе автора и сформулированной во введении к данной заметке. Библ. – 20 назв.