$Gr$-инъективные модули и $gr$-проективные модули над $G$-градуированными коммутативными кольцами

Хорошо известно, что разложение инъективных модулей над нётеровыми кольцами и разложение проективных модулей над артиновыми кольцами являются одними из наиболее красивых и важных результатов в коммутативной алгебре. Наша цель - доказать аналогичные результаты для градуированных колец. Это важно для нас, чтобы понять структуру модулей над градуированными кольцами. Мы получили структурную теорему для $gr$-инъективных модулей над $gr$-нётеровыми $G$-градуированными коммутативными кольцами и структурную теорему для $gr$-конечнопорожденных $gr$-проективных модулей над $gr$-артиновыми $G$-градуированными коммутативными кольцами. Библ. – 13 назв.