|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2018, том 476, страницы 165–186
(Mi znsl6733)
|
|
|
|
Плоские диаграммы двумерных узлов и зацеплений
А. В. Тихонов С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН Фонтанка 27, 121023 С.-Петербург, Россия
Аннотация:
Двумерные зацепления — это вложения поверхностей в $\mathbb{R}^4$, рассматриваемые с точностью до объемлемой изотопии. Естественный путь — определить для них диаграммы; это можно сделать, во-первых, спроектировав $\mathbb{R}^4$ на $\mathbb{R}^3$, а во-вторых, спроектировав $\mathbb{R}^4$ на $\mathbb{R}^2$. Первый способ подходит для построения инвариантов; “плоские” же диаграммы использовать для этой цели не удалось. В данной статье предложено взглянуть на диаграммы в $\mathbb{R}^2$ с другой точки зрения: оказывается, они могут быть очень удобны для “ручной” работы с поверхностями, как вложенными, так и погруженными: можно легко решать задачи, кажущиеся на первый взгляд непростыми — например, в статье строится поверхность с двумя тройными точками и одной двойной линией. Описывается версия этих диаграмм, исследованная автором под руководством О. Я. Виро в конце 1980-х годов. Библ. — 4 назв.
Ключевые слова:
двумерный узел, двумерное зацепление, диаграмма, диаграмма на плоскости, поверхность, вложенная поверхность, погруженная поверхность, поверхность Боя, поверхность с одной двойной линией, двойная линия, самопересечение, тройная точка, складка, линия складки, сборка, точка сборки, зонтик Уитни.
Поступило: 01.11.2018
Образец цитирования:
А. В. Тихонов, “Плоские диаграммы двумерных узлов и зацеплений”, Геометрия и топология. 13, Зап. научн. сем. ПОМИ, 476, ПОМИ, СПб., 2018, 165–186
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6733 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v476/p165
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 84 | PDF полного текста: | 61 | Список литературы: | 12 |
|