Frustrated Magnetic Systems and the $Q$-Oscillator

Исследуется сферическая модель с фрустрацией, индуцированной внешним калибровочным полем. Случай бесконечномерной модели был недавно сведен к проблеме $q$-деформированных осцилляторов, где $q$ параметризует величину фрустрации. Найдено полное аналитическое решение этой модели на основе удобного представления $q$-осцилляторной алгебры $q$-эрмитовыми полиномами. Низкотемпературная фаза не является стекловидной. Эффект фрустрации является только количественным по отношению к обычной нефрустрированной сферической модели. Стекловидная низкотемпературная фаза возможна в более сложной $XY$ модели, которая сейчас изучается. Библ. – 6 назв.