О структуре трёхсвязного графа. 2

В статье исследуется структура взаимного расположения $3$-вершинных разделяющих множеств трёхсвязного графа. Все такие множества разбиты на структурные единицы — комплексы ромашек, разрезов, одиночных множеств и тривиальные комплексы. Разбиение графа каждым комплексом подробно описано.
Доказано, что для любых двух комплексов ${\mathcal C}_1$ и ${\mathcal C}_2 $ трёхсвязного графа $G$ существует единственная часть разбиения графа комплексом ${\mathcal C}_1$, содержащая ${\mathcal C}_2 $. Взаимное расположение комплексов описано с помощью гипердерева ${\mathcal T}(G)$ — гиперграфа, в котором любой цикл — подмножество одного из гиперрёбер. Также доказано, что каждая непустая часть разбиения графа $G$ набором из всех $3$-вершинных разделяющих множеств либо является частью разбиения графа одним из комплексов, либо соответствует гиперребру ${\mathcal T}(G)$.
Статью можно рассматривать как продолжение исследований, начатых в статье Д. В. Карпова и А. В. Пастора О структуре трёхсвязного графа, опубликованной в 2011 году. Библ. — 10 назв.