Интегралы Фейера и эргодическая теорема фон Неймана с непрерывным временем

Интегралы Фейера конечных мер на прямой и нормы отклонений от предела в эргодической теореме фон Неймана с непрерывным временем вычисляются фактически по одним и тем же формулам (интегрированием ядер Фейера) – так что сама эта эргодическая теорема является утверждением об асимптотике роста интегралов Фейера в точке 0 спектральной меры соответствующей динамической системы. Это дает возможность перерабатывать известные оценки скоростей сходимости в эргодической теореме фон Неймана в оценки интегралов Фейера в точке для конечных мер: например, мы получаем естественные критерии степенного роста и степенного убывания этих интегралов. И наоборот, имеющиеся в литературе многочисленные оценки уклонений интегралов Фейера в точке позволяют получать новые оценки скоростей сходимости в этой эргодической теореме. Библ. – 15 назв.