|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2018, том 473, страницы 205–227
(Mi znsl6663)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Двухфазные периодические решения уравнений из АКНС иерархии
В. Б. Матвеевabc, А. О. Смирновcba a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. реки Фонтанки д. 27, 191023 С.-Петербург, Россия
b Institut de Mathématiques de Bourgogne (IMB), Université de Bourgogne - Franche Comté, BP 47870, 21078, Dijon, France
c С.-Петербургский государственый университет аэрокосмического приборостроения, Большая Морская 67A, 190000 С.-Петербург, Россия
Аннотация:
B работе изучаются алгебро-геометрические решения рода $2$ для уравнений иерархии АКНС, строго периодические по пространственной переменной $x$. Решения общего положения рода $2$ выражаются через двумерные тэта-функции Римана и, вообще говоря, не являются периодическими функциями пространственных и временных переменных. Мы показываем, что решения рода $2$ периодические по $x$ могут быть получены за счет подходящего выбора спектральной кривой рода $2$, имеющей структуру накрытия над эллиптической кривой. Полученные при этом решения для уравнений АКНС иерархии с нечетными номерами могут быть сделаны периодическими также по отношению к соответствующим временным переменным $t_k$ за счет дальнейшей спецификации спектральных кривых, указанной в работе. Cоответствующие решения представляются особенно интересными с точки зрения приложений к изучению распространения сигналов в нелинейных оптических волокнах. Библ. — 34 назв.
Ключевые слова:
иерархия АКНС, нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Хироты, тэта-функции, спектральные кривые.
Поступило: 19.09.2018
Образец цитирования:
В. Б. Матвеев, А. О. Смирнов, “Двухфазные периодические решения уравнений из АКНС иерархии”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 25, К 70-летию М. А. Семенова-Тян-Шанского, Зап. научн. сем. ПОМИ, 473, ПОМИ, СПб., 2018, 205–227; J. Math. Sci. (N. Y.), 242:5 (2019), 722–741
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6663 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v473/p205
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 213 | PDF полного текста: | 71 | Список литературы: | 32 |
|