Двухфазные периодические решения уравнений из АКНС иерархии

B работе изучаются алгебро-геометрические решения рода $2$ для уравнений иерархии АКНС, строго периодические по пространственной переменной $x$. Решения общего положения рода $2$ выражаются через двумерные тэта-функции Римана и, вообще говоря, не являются периодическими функциями пространственных и временных переменных. Мы показываем, что решения рода $2$ периодические по $x$ могут быть получены за счет подходящего выбора спектральной кривой рода $2$, имеющей структуру накрытия над эллиптической кривой. Полученные при этом решения для уравнений АКНС иерархии с нечетными номерами могут быть сделаны периодическими также по отношению к соответствующим временным переменным $t_k$ за счет дальнейшей спецификации спектральных кривых, указанной в работе. Cоответствующие решения представляются особенно интересными с точки зрения приложений к изучению распространения сигналов в нелинейных оптических волокнах. Библ. — 34 назв.