Об одном подклассе класса невырожденных $\mathcal{H}$-матриц и соответствующих множествах локализации собственных и сингулярных значений

В работе представлены новые условия невырожденности $n\times n$ матриц, зависящие от произвольного подмножества $S$ множества индексов $\{1, \dots,n\}$ и учитывающие шаблон разреженности матрицы. Показано, что матрицы, удовлетворяющие этим условиям, образуют подкласс класса невырожденных $\mathcal H$-матриц, содержащий некоторые известные матричные класса, такие как класс DSDD (doubly strictly diagonally dominant) матриц и класс DZT матриц (типа Дашница–Зусмановича).
Установленные условия невырожденности используются для получения соответствующих областей локализации собственных значений матриц, которые, в свою очередь, используются, чтобы получить области локализации сингулярных значений квадратных матриц, уточняющие один недавний результат. Библ. – 11 назв.