Псевдо-ортогональные собственные значения кососимметричных матриц

Дж. Уильямсону приписывают следующий результат: вещественная симметричная положительно определенная матрица $A$ четного порядка $n = 2m$ может быть приведена к диагональной форме посредством конгруэнции с симплектической трансформирующей матрицей. Диагональные элементы этой формы являются инвариантами симплектических конгруэнций, выполняемых с $A$, и называются симплектическими собственными значениями этой матрицы. В предлагаемой заметке указан аналогичный факт, относящийся на этот раз к (комплексным) кососимметричным матрицам и преобразованиям из другой группы, а именно группы псевдо-ортогональных матриц. Библ. – 4 назв.