Замечание о приближении тригонометрическими полиномами

Пусть $E=\bigcup^n_{k=1}[a_k,b_k]\subset\mathbb R$; если $n>1$, предполагаем, что отрезки $[a_k,b_k]$ попарно не пересекаются. Предполагаем, что выполнено условие
\begin{equation} E\cap (E+2\pi\nu)=\varnothing,\qquad\nu\in\mathbb Z,\quad\nu\ne0. \end{equation}
Через $H^{\omega+r}(E)$ обозначим пространство функций $f$, определенных на $E$, таких, что $|f^{(r)}(x_2)-f^{(r)}(x_1)|\leq c_f\omega(|x_2-x_1|)$, $x_1,x_2\in E$, $f^{(0)}\equiv f$. Предполагаем, что модуль непрерывности $\omega$ удовлетворяет условию
\begin{equation} \int^x_0\frac{\omega(t)}t\,dt+x\int^\infty_x\frac{\omega(t)}{t^2}\,dt\leq c\omega(x). \end{equation}
В заметке найдено конструктивное описание пространства $H^{\omega+r}(E)$ в терминах скорости неравномерного приближения функции $f\in H^{\omega+r}(E)$ тригонометрическими полиномами, если $E$ удовлетворяет условию (1), а $\omega$ удовлетворяет условию (2). Библ. – 3 назв.