О произведении двух сигма-функций Вейерштрасса

Доказывается, что любая четная целая функция $f\colon\mathbb C\to\mathbb C$, имеющая нуль в точке $z=0$ и удовлетворяющая вместе с некоторыми $\alpha_j,\beta_j\colon\mathbb C\to\mathbb C$ функциональному уравнению
$$ f(x+y) f(x-y) = \sum_{j=1}^4\alpha_j(x)\beta_j(y),\qquad x,y\in\mathbb C, $$
имеет вид $f(z)=\sigma_L(z)\cdot\sigma_\Lambda(z)\cdot e^{Az^2+C}$, где $\sigma_L$, $\sigma_\Lambda$ – сигма-функции Вейерштрасса, ассоциированные с некоторыми решетками $L$ и $\Lambda$ соответственно. Библ. – 14 назв.