|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2017, том 466, страницы 167–207
(Mi znsl6549)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 3 статьях)
Разложения Чебышева–Эджворта и Корниша–Фишера второго порядка для распределений статистик, построенных по выборкам случайного размера
Г. Кристофa, М. М. Монаховb, В. В. Ульяновbc a Факультет математики, Магдебургский университет им. Отто Фон Герике, Германия
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Ленинские горы, 119991 ГСП-1 Москва, Россия
c Российский государственный гуманитарный университет, Миусская площадь, д. 6, 125993 Москва, Россия
Аннотация:
В приложениях часто возникают ситуации, при которых размер выборки не определен заранее и может считаться случайным. В данной работе для распределений статистик, построенных по выборкам случайного размера специального вида, получены разложения Чебышева–Эджворта и Корниша–Фишера второго порядка на базе $t$-распределения Стьюдента и распредедения Лапласа и их квантилей, с использованием общей теоремы переноса, позволяющей получать асимптотические разложения для функций распределения статистик по выборкам случайного объема из асимптотических разложений для функции распределения случайного объема выборки и асимптотических разложений для функций распределения статистик по выборкам неслучайного объема. В последние годы интерес к разложениям Корниша–Фишера значительно вырос в связи с исследованиями по управлению рисками. Широко распространенная мера риска VaR является, по существу, квантилью функции потерь, связанной с описанием инвестиционного портфеля из финансовых инструментов. В работе приведена серия графиков, иллюстрирующих полученные разложения Чебышева–Эджворта и Корниша–Фишера. Библ. – 22 назв.
Ключевые слова:
разложения Корниша–Фишера, разложения Чебышева–Эджворта, выборка случайного объема, распределение Лапласа, распределение Стьюдента.
Поступило: 31.10.2017
Образец цитирования:
Г. Кристоф, М. М. Монахов, В. В. Ульянов, “Разложения Чебышева–Эджворта и Корниша–Фишера второго порядка для распределений статистик, построенных по выборкам случайного размера”, Вероятность и статистика. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 466, ПОМИ, СПб., 2017, 167–207
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6549 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v466/p167
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 224 | PDF полного текста: | 49 | Список литературы: | 34 |
|